§ 6. Сложение и вычитание смешанных чисел
Сумма целого числа и правильной дроби записывают в виде смешанного числа.
При сложении и вычитании смешанных чисел целые и дробные части складываются (вычитаются) отдельно.
При вычитании из единицы правильной дроби единицу представляют в виде неправильной дроби со знаменателем вычитаемого, а затем выполняют вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.
При вычитании из целого числа правильной дроби целое число предствляют в виде суммы, одно из слагаемых которой равно 1; выполняют вычитание из 1, а затем выполняют сложение целого числа и полученной дробной части.
Если дробные части смешанных чисел имеют разные знаменатели, то для выполнения действия вычитания или сложения дробные части приводятся к общему знаменателю, а затем выполняют действия.
Иногда при сложении смешанных чисел в их дробной части получается неправильная дробь. В этом случае следует из неправильной дроби выделить целую часть и сложить её уже с имеющейся целой частью.
Пример 7. Вычислить 43/4 + 12/7.
При вычитании из целого числа смешанного числа из целой части вычитают целую часть смешанного числа, а затем из полученного целого числа вычитают дробную часть.
Иногда при вычитании смешанных чисел дробная часть вычитаемого оказывается больше дробной части уменьшаемого, тогда поступают так (говорят: "занимают единицу у целой части"):
1) в целой части уменьшаемого "занять" единицу;
2) представить единицу в виде дроби со знаменателем дробной части;
3) к дробной части уменьшаемого прибавить преобразованную единицу;
4) выполнить вычитание.
