Квадратом называется прямоугольник, у которого все стороны равны.
Так как любой прямоугольник — это параллелограмм, то квадрат является параллелограммом с равными сторонами, у которого все углы прямые. Поэтому квадрат обладает всеми свойствами прямоугольника и ромба. В частности, диагонали квадрата равны, взаимно перпендикулярны и лежат на биссектрисах его углов.
Признаки ромба:
Если у ромба есть прямой угол, то это квадрат.
Если у параллелограмма диагонали равны и перпендикулярны, то это квадрат.
Если у четырехугольника диагонали равны, перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам, то это квадрат.