— основное тригонометрическое тождество (тригонометрическая единица)
Пример 1. Выберите пару чисел, которым одновременно могут быть равными синус и косинус одного и того же угла:
а) –3/5 и 4/5; б) 0,1 и 0,9; в) 1 и –1; г) 1/3 и 3.
Пример 2. Найдите значение выражения 7cos2 34° + 10sin 30° + 7sin2 34°.
Пример 3. Упростите выражение sin2 α + cos2 α – 6.
По определению тангенса угла α получим формулу
Пример 4. Найдите значение выражения , если tg α = 3.
По определению котангенса угла α получим формулу
Пример 5. Выберите пару чисел, которым одновременно могут быть равными тангенс и котангенс одного и того же угла:
а) 5 и 1/5; б) 0,2 и 3; в) –2 и 2; г) .
Пример 6. Найдите cos α, если ctg α = –2 и sin α > 0.
Полученные формулы (тригонометрические тождества) позволяют находить значения sin α, cos α, tg α, ctg α, если одно из этих значений известно.
*УБЕДИТЕЛЬНАЯ ПРОСЬБА! Если Вам нужна обратная связь, то перед отправкой сообщения, проверьте, пожалуйста, правильно ли указан адрес электронной почты!