§ 21. Линейное уравнение с двумя переменными
Уравнение вида ах + by = c, где x и y — переменные, a, b и c — некоторые числа, называется линейным уравнением с двумя переменными.
Пример 1. Какие из уравнений:
а) 2х + 3у = 7;
б) х − 2у = 0;
в) х2 +6у = −4;
г) 2ху − у = 5;
д) 2х = 5 — являются линейными уравнениями с двумя переменными?
Упорядоченная пара чисел (x; y) называется решением уравнения ах + by = c, если при подстановке этих чисел в уравнение получается верное числовое равенство, т. е. числовое равенство ах0 + by = c верное.
Пример 2. Верно ли, что пары чисел (1; 2), (2; 1) являются решениями уравнения 3х − 2у = 4?
Пример 3. Определите, принадлежит ли точка N (−1; 2) прямой 4у − 3х = 11.
Пример 4. Определите, принадлежит ли точка М (−2; 3) прямой 5у − 3х = 21.
Пример 5.
1) Из равенства 2х + 3у = −6 выразите:
а) х через у;
б) у через х.
2) Из равенства −х − 5у = 0 выразите:
а) х через у;
б) у через х.
Пример 6. Выразите х через у в уравнении 3у − х = 4.
Пример 7. Выразите х через у в уравнении 2у − х = 5.
*УБЕДИТЕЛЬНАЯ ПРОСЬБА! Если Вам нужна обратная связь, то перед отправкой сообщения, проверьте, пожалуйста, правильно ли указан адрес электронной почты!