§ 21. Линейное уравнение с двумя переменными

Уравнение вида ах + by = c, где x и  y — переменные, a, b и c —  некоторые числа, называется линейным уравнением с двумя переменными.

 ▪ Пример 1. Какие из уравнений:

а) 2х + 3у = 7;                           б) х − 2у = 0;                      в) х² +6у = −4;

г) 2ху − у = 5;                           д) 2х = 5 — являются линейными уравнениями с двумя переменными?

Видеорешение

Упорядоченная пара чисел (x₀; y₀) называется решением уравнения ах + by = c, если при подстановке этих чисел в уравнение получается верное числовое равенство, т. е. числовое равенство ах₀ + by₀ = c  верное.

 ▪ Пример 2. Верно ли, что пары чисел (1; 2), (2; 1) являются решениями уравнения 3х − 2у = 4?

Видеорешение

▪ Пример 3. Определите, принадлежит ли точка N (−1; 2) прямой 4у − 3х = 11.

Видеорешение

 ▪ Пример 4. 

1) Из равенства 2х + 3у = −6 выразите:                                2) Из равенства −х − 5у = 0 выразите: 

а) х через у;                                                                              а) х через у;

б) у через х.                                                                              б) у через х.

Видеорешение