§ 20. Свойства и график функции у =      

Свойства и график функции

1. Область определения функции. Аргумент x принимает только неотрицательные значения, т. е. D = [0; +∞).

2. Множество значений функции. По определению арифметический квадратный корень из числа есть число неотрицательное, т. е. множеством значений функции y =      является множество неотрицательных чисел: E (y) = [0; +∞).

Пример 1. Выберите точку, принадлежащую графику функции      :

а) А (25; 12,5);                б) В (25; 25);               в) С (25; 625).

Видеорешение

Пример 2. Найдите (−2), если 

Видеорешение

3. Нули функции. Так как y = 0, т. е.       = 0, при x = 0, то значение x = 0 является нулем функции.

4. Промежутки знакопостоянства функции. y > 0 для x ∈ (0; +∞).

5. График функции. График функции y =       лежит в первой координатной четверти и проходит через начало координат.

6. Промежутки монотонности функции. С увеличением значений аргумента x значения функции y =      увеличиваются, значит, функция y =      возрастает для всех x ∈ [0; +∞).

Пример 3. Выберите два последовательных целых числа, между которыми заключено число

а) 8 и 9;          б) 9 и 10;           в) 7 и 8;          г) 6 и 7. 

Видеорешение

Пример 4. Определите, между какими последовательными целыми числами расположено число

Видеорешение

Пример 5. Расположите в порядке убывания числа 

Видеорешение