§ 2. Степень с целым показателем и ее свойства

Любое число а, не равное нулю, в нулевой степени равно единице.

Пример 1. Выберите верное равенство:

а) 2⁰ = 0; б) 2⁰ = 2; в) 2⁰ = 1; г) 2⁰= ¹/₂.

Видеорешение

Пример 2. Выберите верное равенство:

а) 3⁰ = ¹/₃; б) 3⁰ = 1; в) 3⁰ = 3; г) 3⁰ = 0.

Видеорешение

Определение степени числа с целым отрицательным показателем

Степенью числа с целым отрицательным показателем называется число, обратное cтепени с тем же основанием и противоположным показателем.

Пример 3. Представьте в виде степени с основанием 2 числа: 8; 4; 2; 1; ¹/₂; ¹/₄; ¹/₈.

Видеорешение

Пример 4. Представьте в виде степени с основанием ¹/₃ числа: 27; 9; 3; ¹/₃; ¹/₉; ¹/₂₇.

Видеорешение

Чтобы вычислить значение степени с целым отрицательным показателем, нужно:_{(см. видео)}

1) Назвать основание степени.
2) Записать число, ему обратное, — новое основание.
3) Назвать показатель степени.
4) Назвать число, ему противоположное, и записать его в показатель степени с новым основанием.
5) Найти значение степени с полученным натуральным показателем.

Пример 5. Выберите верное равенство:

а) 5⁻¹ = −5; б) 5⁻¹ = ¹/₅; в) 5⁻¹ = 5; г) 5⁻¹ = 0,5.

Видеорешение

Пример 6. Выберите верное равенство:

а) 7⁻¹ = 0,7; б) 7⁻¹= −7; в) 7⁻¹ = ¹/₇; г) 7⁻¹= 7.

Видеорешение

Пример 7. Выберите верное равенство:

а) 10⁻⁴ = 10 000; б) 10⁻⁴ = 0,0001; в) 10⁻⁴= ¹/₄₀; г) 10⁻⁴ = −40.

Видеорешение

Пример 8. Выберите верное равенство:

а) 10⁻³ = −30; б) 10⁻³ = ¹/₃₀; в) 10⁻³ = 0,001; г) 10⁻³= 1000.

Видеорешение