§ 2. Сравнение десятичных дробей. Округление десятичных дробей
Если в конце записи десятичной дроби приписать или отбросить один или несколько нулей, то получится равная ей дробь.
см. видео
Правило сравнения десятичных дробей.
1. Из двух дробей с разными целыми частями больше та, у которой целая часть больше.
2. Если целые части дробей равны, то нужно уравнять число десятичных знаков в дробных частях, приписывая в конце десятичной записи нули, и сравнить дробные части. Большей будет та дробь, у которой дробная часть больше.
▪ Пример 1. Сравните десятичные дроби 1,67; 1,7 и 1,677.
При округлении десятичной дроби могут встретиться различные случаи:
1. При округлении десятичной дроби до разряда единиц, десятых, сотых и т. д. отбрасывают все цифры, следующие за этим разрядом:
▪ Пример 3. Округлите число 358,293 до десятых.
▪ Пример 4. Выполните округление десятичных дробей до определенного разряда:
а) 23,54608 до сотых; б) 0,3214853 до тысячных;
в) 3695,87523 до единиц; г) 70313,045311 до десятитысячных.
2. Если при округлении десятичной дроби цифра разряда, до которого округляли, окажется нулём, то его не отбрасывают, так как он показывает, до какого разряда округляли:
▪ Пример 5. Выполните округление десятичных дробей до определенного разряда:
а) 4,503 до сотых; б) 0,329853 до тысячных; в) 703,04598 до десятитысячных.
3. Если есятичная дробь округляется о разряда выше разряда единиц (десятков, сотен, тысяч и т. д.), то дробная часть отбрасывается, а целая часть округляется по правилам округления натуральных чисел и нули в конце записи целой части не отбрасываются:
▪ Пример 6. Выполните округление десятичных дробей до определенного разряда:
а) 2423,54608 до сотен; б) 1485,321 до десятков;
в) 3695,80923 до тысяч; г) 170313,045311 до десятков тысяч.
