§ 2. Натуральные числа и нуль. Чтение и запись натуральных чисел
Натуральные числа используются для счёта.
Их записывают с помощью десяти знаков (цифр) — 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
Числа, записанные с помощью одной цифры, называются однозначными. Наименьшее однозначное число — 1, наибольшее — 9. Числа, записанные с помощью двух цифр, называются двузначными. Наименьшее двузначное число — 10, наибольшее — 99.
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 — однозначные числа
10, 11, 12, … , 99 — двузначные числа
100, 101, 102, … , 999 — трёхзначные числа
В ряду натуральных чисел есть первое число — 1, но нет последнего числа. Каждое следующее натуральное число получается прибавлением единицы к предыдущему числу. Отсутствие предметов для счёта условились обозначать числом 0 (нуль). Число 0 не является натуральным.
Чтобы прочитать число, нужно:
1. Разбить число на классы по три цифры в каждом классе справа налево, называя каждый класс.
2. Прочитать число слева направо, называя каждый класс. Не называют также класс, все три цифры которого — нули.
Чтобы записать число цифрами по его словесной записи, нужно:
1. Записать самый старший класс (самый первый в записи).
2. Каждый следующий класс записать тремя цифрами.
▪ Пример 2. Записать число цифрами по его словесной записи: тридцать шесть миллиардов восемнадцать миллионов сто двадцать тысяч десять.
Число 6 543 210 содержит 6 миллионов, 5 сотен тысяч, 4 десятка тысяч, 3 тысячи, 2 сотни, 1 десяток и 0 единиц. Это можно записать так:
6 543 210 = 6 000 000 + 500 000 + 40 000 + 3000 + 200 + 10 + 0 = 6 · 1 000 000 + 5 · 100 000 + 4 · 10 000 + 3 · 1000 + 2 · 100 + 1 · 10 + 0 · 1.
Числа 6 000 000, 500 000, 40 000, 3000, 200, 10 и 0 называют разрядными слагаемыми числа 6 543 210.
▪ Пример 3. Записать число 23 509 681 в виде суммы разрядных слагаемых.
▪ Пример 4. Записать число 56 021 в виде суммы разрядных слагаемых.
▪ Пример 5. Записать число 1 000 023 в виде суммы разрядных слагаемых.
