Свойства и график функции
1. Область определения функции. Так как |х| определяется для любого действительного числа, то областью определения функции y = |х| являются все действительные числа: D = R.
2. Множество значений функции. Так как по определению модуля числа значение выражения |х| неотрицательно для любого числа x, то множеством значений функции y = |х| является множество неотрицательных чисел: E = [0; +∞).
3. Нули функции. Так как y = 0, т. е. |х| = 0, при x = 0, то x = 0 есть нуль функции.
4. Промежутки знакопостоянства функции. y > 0 для x ∈ (−∞; 0) ∪ (0; +∞).
5. График функции.
6. Промежутки монотонности функции.
Функция y = |х| возрастает на промежутке [0; +∞) и убывает на промежутке (−∞; 0].
7. Точки графика функции y = |x| симметричны относительно оси ординат.