§ 16. Теорема Пифагора
Теорема Пифагора. В прямоугольном треугольнике сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы, т. е. a2 + b2 = c2.
Задача 1. В прямоугольном треугольнике АВС катет АС = 8 см, катет ВС = 6 см (см. рис.). Найдите гипотенузу АВ.
Задача 2. Один из катетов прямоугольного треугольника в 5 раз больше другого, площадь треугольника равна 10 см2. Найдите гипотенузу.
Теорема Пифагора обратная. В треугольнике сумма квадратов двух сторон равна квадрату третьей стороны, то этот треугольник прямоугольный , т. е. для сторон треугольника АВС справедливо равенство a2 + b2 = c2, то ∠C = 90°.
Задача 3. Докажите, что треугольник со сторонами 1 см, см и 5 см является прямоугольным. Найдите длину медианы этого треугольника, проведенной к гипотенузе.
*УБЕДИТЕЛЬНАЯ ПРОСЬБА! Если Вам нужна обратная связь, то перед отправкой сообщения, проверьте, пожалуйста, правильно ли указан адрес электронной почты!