▪ Задача 1. Найдите сумму внутренних углов выпуклого семиугольника.
Правильным многоугольником называется выпуклый многоугольник, у которого все стороны равны и все углы равны.
На рисунке изображены правильные треугольник, четырехугольник, пятиугольник, шестиугольник, семиугольник.
▪ Задача 2. Найдите периметр правильного 10-угольника, если сумма длин двух его сторон равна 12 см.
Правильный треугольник — это равносторонний треугольник, а правильный четырехугольник — это квадрат.
Угол α правильного n-угольника можно найти по формуле
▪ Задача 3. Определите, сколько сторон имеет правильный многоугольник, если каждый его угол равен 144°.
▪ Задача 4. Найдите градусную меру угла правильного 18-угольника.
Теорема. Около любого правильного многоугольника можно описать окружность, в любой праильный многоугольник можно вписать окружность; центры этих окружностей совпадают.
Центр вписанной (описанной) окружности — центр правильного n-угольника.