§ 12. Решение целых рациональных уравнений, сводящихся к квадратным уравнениям

Среди методов решения уравнений одним из основных является метод сведения одного уравнения к другому, способ решения которого известен. Таким методом является метод замены переменной.

Уравнение вида ax4 + bx2 + c = 0, где a ≠ 0, называется биквадратным.

Биквадратные уравнения относятся к целым рациональным уравнениям.

Целыми рациональными уравнениями называются уравнения, у которых в левой и правой частях — только многочлены.

Пример 1. Решите биквадратное уравнение х4 – 3х2 – 4 = 0.

Видеорешение

Пример 2. Решите биквадратное уравнение (х2 – 5х + 2)(х2 – 5х – 4) = –9.

Видеорешение