§ 12.  Делители числа. Кратные числа. 

Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел

Делителем числа a называется число, на которое делится данное число a без остатка. 

Например, число 24 имеет восемь различных делителей: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24. У числа 17 только два различных делителя: 1 и 17.

 ▪ Пример 1. Какое число одинаковых наборов можно составить из 12 карандашей и 18 фломастеров?

Видеорешение

Общим делителем чисел a и b называется число, на которое делятся два данных числа a и b без остатка.

Наибольшим общим делителем чисел a и b (НОД (a; b)) называется наибольшее число, на которое делятся два данных числа a и b без остатка. 

 ▪ Пример 2. Из порта А в порт B одновременно вышли два теплохода. Первый из них потратил на рейс туда и обратно 12 суток, а  второй  — 18  суток. Через сколько суток оба теплохода будут в порту А?

Видеорешение

Кратным числа a называется число, которое делится на данное число a без остатка. Например, 56 кратно 7 и 8, 72 кратно 9 и 8.

Общим кратным чисел a и b  называется число, которое делится на числа a и b без остатка. Например, общим кратным чисел 56 и 72 являются числа 504, 1008 и т. д.

Наименьшим общим кратным натуральных чисел a и b (НОК (a; b)) называется наименьшее натуральное число, которое делится на два данных числа a и b без остатка. Наименьшим общим кратным чисел 56 и 72 является число 504.