§ 10. Умножение и деление многочлена на одночлен

Умножение одночлена на многочлен

Чтобы умножить одночлен на многочлен, нужно:

1) умножить одночлен на каждый член многочлена;

2) полученные произведения сложить.

Умножение одночлена на многочлен является тождественным преобразованием.

Пример 1. Выберите верное равенство:

а) −3(a − 2b) = −3a + 2b;

б) −3(a − 2b) = −3a + 6b;

в) −3(a − 2b) = −3a − 6b;

г) −3(a − 2b) = − 3 + a − 2b.

Видеорешение

Пример 2. Выберите верное равенство:

а) −2(m − 3n) = −2m + 3n;

б) −2(m − 3n) = −2 + m − 3n;

в) −2(m − 3n) = −2m + 6n;

г) −2(m − 3n) = − 2m − 6n.

Видеорешение

Пример 3.  Выполните умножение: 3a(a² − 3a −2).

Видеорешение

Деление многочлена на одночлен

Чтобы разделить многочлен на одночлен, нужно:

1) разделить каждый член многочлена на этот одночлен;

2) полученные частные сложить.

Пример 4.  Выполните деление: (35m⁵n⁴ − 10m⁶n⁵ +5m³n⁴) : (5m³n⁴).

Видеорешение

Результат деления многочлена на одночлен может не всегда является многочленом.

*УБЕДИТЕЛЬНАЯ ПРОСЬБА! Если Вам нужна обратная связь, то перед отправкой сообщения, проверьте, пожалуйста, правильно ли указан адрес электронной почты!