§ 10. Перпендикулярность плоскостей

Две плоскости называются взаимно перпендикулярными, если угол между ними равен 90°.

Теорема (признак перпендикулярности плоскостей). Если плоскость проходит через перпендикуляр к другой плоскости, то какие две плоскости перпендикулярны.

Если b ⊂ β, b ⊥ α, то  β ⊥ α.

Теорема (обратная признаку перпендикулярности двух плоскостей). Если две плоскости перпендикулярны и в одной из них проведена прямая, перпендикулярная их линии пересечения, то эта прямая перпендикулярна второй плоскости.

Если α ⊥ β, a ⊂ α, a ⊥ c, α ∩ β = c, то a ⊥ β.

Теорема. Если две пересекающиеся плоскости перпендикулярны третьей, то линия их пересечения перпендикулярна третьей стороне.

Если α ∩ β = a, α ⊥ γ, β ⊥ γ, то а ⊥ γ.