§ 9. Прямоугольный треугольник и его описанная и вписанная окружности

Теорема. Центр окружности, описанной около прямоугольного треугольника, лежит на середине гипотенузы, а ее радиус равен половине гипотенузы, т. е. R = c/2, где с — гипотенуза.

Теорема. Радиус окружности, вписанной в прямоугольный треугольник, можно найти по формуле               , где r — искомый радиус, a и b — катеты, с — гипотенуза треугольника.

r = p − c, где р — полупериметр треугольника.