§ 8. Средняя линия треугольника

Средней линией треугольника называется отрезок, который соединят середины двух сторон треугольника.

На рисунке точки M и K — середины сторон AB и BC треугольника ABC. Отрезок MK — средняя линия треугольника. Третью сторону AC будем называть основанием относительно средней линии MK. Так как у треугольника три стороны, то у него три средних линии.

Теорема (свойство средней линии треугольника). Средняя линия треугольника параллельна основанию и равна его половине.

Задача. Найдите длину средней линии МК равностороннего треугольника АВС (М и К — середины АВ и ВС), если АВ = 8 см. 

Видеорешение

Задача. Периметр треугольника равен 150 см, ее средние линии относятся как 3 : 5 : 7. Найдите длину наибольшей стороны треугольника.

Видеорешение