§ 6. Среднее пропорциональное (среднее геометрическое) в прямоугольном треугольнике

Теорема (о среднем пропорциональном в прямоугольном треугольнике).

а) Высота прямоугольного треугольника, проведенная к гипотенузе, есть среднее пропорциональное (среднее геометрическое) между проекциями катетов на гипотенузу, т.е.

 

б) катет есть среднее пропорциональное (среднее геометрическое) между гипотенузой и проекцией этого катета на гипотенузу, т. е.    

 

Обозначив катеты a и b, гипотенузу c, высоту hc, проекции катетов на гипотенузу ac и bс, получим следующие формулы: