- Математика-5
- Глава 1. Натуральные числа
- § 1. Как решать задачу
- § 2. Натуральные числа и нуль. Чтение и запись натуральных чисел
- § 3. Сравнение натуральных чисел
- § 4. Точка, прямая, луч, отрезок, плоскость
- § 5. Измерение отрезков. Длина отрезка
- § 6. Изображение натуральных чисел на координатном луче
- § 7. Округление натуральных чисел
- § 8. Сложение и вычитание натуральных чисел
- § 9. Умножение и деление натуральных чисел
- § 10. Степень числа с натуральным показателем
- § 11. Деление с остатком
- § 12. Делители числа. Кратные числа. Наименьший общий делитель и наименьшее общее кратное
- § 13. Признаки делимости
- § 14. Простые и составные числа. Разложение числа на простые множители
- Глава 2. Выражения. Уравнения
- Глава 3. Обыкновенные дроби
- § 1. Дробные числа. Обыкновенные дроби
- § 2. Деление и дроби. Основное свойство дроби
- § 3. Правильные и неправильные дроби. Смешанные числа
- § 4. Сравнение дробных чисел
- § 5. Сложение и вычитание обыкновенных дробей
- § 6. Сложение и вычитание смешанных чисел
- § 7. Умножение дробных чисел
- § 8. Деление дробных чисел
- § 9. Задачи на все действия с дробными числами
- § 10. Задачи на применение дробей
- § 11. Параллельные и перпендикулярные прямые
- § 12. Ломаная. Многоугольник. Периметр многоугольника
- § 13. Площадь. Единицы измерения площади
- § 14. Площадь прямоугольного треугольника и некоторых видов многоугольников
- § 15. Среднее арифметическое нескольких чисел
- § 16. Линейные и столбчатые диаграммы
- § 17. Прямоугольный параллелепипед. Куб
- § 18. Объём. Единицы измерения объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда
- Глава 1. Натуральные числа
- Математика-6
- Глава 1. Десятичные дроби
- § 1. Десятичная запись дробей. Разряды десятичных дробей
- § 2. Сравнение десятичных дробей. Округление десятичных дробей
- § 3. Изображение десятичных дробей на координатном луче
- § 4. Сложение и вычитание десятичных дробей
- § 5. Умножение и деление десятичной дроби на разрядную единицу. Умножение десятичной дроби на разрядные единицы: 10, 100, 1000 и т. д.
- § 6. Умножение десятичных дробей
- § 7. Деление десятичной дроби на натуральное число
- § 8. Деление на десятичную дробь
- § 9. Конечные и бесконечные десятичные дроби
- § 10. Преобразования числовых выражений с обыкновенными и десятичными дробями
- Глава 2. Проценты и пропорции
- Глава 3. Множество
- Глава 4. Рациональные числа
- § 1. Положительные и отрицательные числа. Координатная прямая
- § 2. Модуль числа. Противоположные числа. Множество целых чисел. Множество рациональных чисел
- § 3. Сравнение рациональных чисел
- § 4. Сложение рациональных чисел
- § 5. Вычитание рациональных чисел
- § 6. Законы сложения рациональных чисел
- § 7. Умножение рациональных чисел
- § 8. Деление рациональных чисел
- § 9. Задачи на все действия с рациональными числами
- Глава 5. Координатная плоскость
- Глава 6. Наглядная геометрия
- Глава 1. Десятичные дроби
- Алгебра-7
- Глава 1. Степень с натуральным и целым показателями
- Глава 2. Выражения и их преобразования
- § 4. Числовые выражения и выражения с переменными
- § 5. Тождество
- § 6. Одночлен
- § 7. Действия с одночленами
- § 8. Многочлен
- § 9. Сложение и вычитание многочленов
- § 10. Умножение и деление многочлена на одночлен
- § 11. Умножение многочленов
- § 12. Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности двух выражений
- § 13. Формулы сокращенного умножения: произведение суммы и разности двух выражений
- § 14. Разложение многочлена на множители
- Глава 3. Линейные уравнения. Линейные неравенства. Линейная функция
- Глава 4. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными
- Геометрия-7
- Глава 1. Начальные понятия геометрии
- Глава 2. Признаки равенства треугольников
- Глава 3. Параллельность прямых на плоскости
- Глава 4. Сумма углов треугольника
- § 19. Сумма углов треугольника
- § 20. Внешний угол треугольника
- § 21. Соотношения между сторонами и углами треугольника
- § 22. Неравенство треугольника
- § 23. Признаки равенства прямоугольных треугольников
- § 24. Свойство точек биссектрисы угла
- § 25. Свойство катета прямоугольного треугольника, лежащего против угла в 30°
- § 26. Расстояние между параллельными прямыми
- Глава 5. Задачи на построение
- Алгебра-8
- Глава 1. Квадратные корни и их свойства. Действительные числа
- § 1. Квадратный корень из числа. Арифметический квадратный корень
- § 2. Множество иррациональных чисел. Множество действительных чисел
- § 3. Свойства квадратных корней
- § 4. Применение свойств квадратных корней
- § 5. Числовые промежутки. Объединение и пересечение числовых промежутков
- § 6. Системы и совокупности линейных неравенств с одной переменной. Решение двойных неравенств
- Глава 2. Квадратные уравнения
- § 7. Квадратные уравнения. Решение неполных квадратных уравнений
- § 8. Формулы корней квадратного уравнения
- § 9. Теорема Виета
- § 10. Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители
- § 11. Решение текстовых задач с помощью квадратных уравнений
- § 12. Решение целых рациональных уравнений, сводящихся к квадратным уравнениям
- Глава 3. Квадратичная функция
- Глава 4. Функции
- Глава 1. Квадратные корни и их свойства. Действительные числа
- Геометрия-8
- Алгебра-9
- Геометрия-9
- Глава 1. Соотношения в прямоугольном треугольнике
- § 1. Синус, косинус, тангенс и котангенс острого угла
- § 2. Решение прямоугольного треугольника
- § 3. Тригонометрические формулы
- § 4. Синус, косинус, тангенс и котангенс тупого угла
- § 5. Формулы площади треугольника и площади параллелограмма
- § 6. Среднее пропорциональное (среднее геометрическое) в прямоугольном треугольнике
- Глава 2. Вписанные и описанные окружности
- Глава 3. Теорема синусов, теорема косинусов
- Глава 4. Правильные многоугольники
- Глава 1. Соотношения в прямоугольном треугольнике
- Экзамен, 9 класс
§ 5. Ромб
Ромбом называется параллелограмм, у которого все стороны равны.
Теорема (свойство ромба). Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и лежат на биссектрисах его углов.
Теорема (признак ромба). Если диагонали параллелограмма перпендикулярны, то это ромб. Если одна из диагоналей параллелограмма лежит на биссектрисе его угла, то это ромб.
Так как ромб — частный случай параллелограмма, то он обладает всеми свойствами параллелограмма.
Свойство высот ромба: Высоты ромба, проведенные к соседним сторонам, равны между собой.
