§ 4. Числовые выражения и выражения с переменными

Числовое выражение — это запись, составленная из чисел, знаков действий и скобок.

Если в числовом выражении выполнить действия, то получится число, которое называется значением числового выражения.

Выражения с переменными

Числовые выражения

Выражение с переменными — это запись, содержащая числа, знаки действий, скобки, переменные, обозначенные буквами.

Если в выражение с переменными вместо переменных подставить их значения — числа, то получится числовое выражение. Его значение называется значением выражения с переменными при данных значениях переменных.

Область определения выражения с переменными

Областью определения выражения с переменными называют все значения переменных, при которых выражение имеет смысл.

Областью определения выражения a:b являются все значения переменной,при которых b ≠ 0.

Чтобы найти область определения выражения с переменными, нужно:
1) установить порядок действий в выражении с переменными;
2) записать область определения:
• если в выражении нет действия деления на выражение с переменной, то область определения — все числа;
• если в выражении есть действие деления на выражение с переменной, то нужно исключить значение переменной, при котором деление не имеет cмысла.

Пример. Найдите значение числового выражения (−2,5)2 − (−3,2) · (−3/8) + (−6,25).

Видеорешение

Пример. Найдите значение выражения 2a2 − a : b − 3 при:

а) a = 4, b = −2;                    б) a = −3, b = 1.

Видеорешение

Пример. Найдите значение переменной, при котором не имеет смысла выражение 

Видеорешение

Пример. Найдите область определения выражения:

а) b2− b : (b − 3);                    б) b2 − b · (b − 3). 

Видеорешение