Математика-5
Глава 1. Натуральные числа
§ 1. Как решать задачу
§ 2. Натуральные числа и нуль. Чтение и запись натуральных чисел
§ 3. Сравнение натуральных чисел
§ 4. Точка, прямая, луч, отрезок, плоскость
§ 5. Измерение отрезков. Длина отрезка
§ 6. Изображение натуральных чисел на координатном луче
§ 7. Округление натуральных чисел
§ 8. Сложение и вычитание натуральных чисел
§ 9. Умножение и деление натуральных чисел
§ 10. Степень числа с натуральным показателем
§ 11. Деление с остатком
§ 12. Делители числа. Кратные числа. Наименьший общий делитель и наименьшее общее кратное
§ 13. Признаки делимости
§ 14. Простые и составные числа. Разложение числа на простые множители
Глава 2. Выражения. Уравнения
§ 1. Числовые выражения
§ 2. Выражения с переменными
§ 3. Уравнение
§ 4. Формулы
§ 5. Решение задач с помощью уравнений
§ 6. Угол. Измерение и построение углов
Глава 3. Обыкновенные дроби
§ 1. Дробные числа. Обыкновенные дроби
§ 2. Деление и дроби. Основное свойство дроби
§ 3. Правильные и неправильные дроби. Смешанные числа
§ 4. Сравнение дробных чисел
§ 5. Сложение и вычитание обыкновенных дробей
§ 6. Сложение и вычитание смешанных чисел
§ 7. Умножение дробных чисел
§ 8. Деление дробных чисел
§ 9. Задачи на все действия с дробными числами
§ 10. Задачи на применение дробей
§ 11. Параллельные и перпендикулярные прямые
§ 12. Ломаная. Многоугольник. Периметр многоугольника
§ 13. Площадь. Единицы измерения площади
§ 14. Площадь прямоугольного треугольника и некоторых видов многоугольников
§ 15. Среднее арифметическое нескольких чисел
§ 16. Линейные и столбчатые диаграммы
§ 17. Прямоугольный параллелепипед. Куб
§ 18. Объём. Единицы измерения объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда
Математика-6
Глава 1. Десятичные дроби
§ 1. Десятичная запись дробей. Разряды десятичных дробей
§ 2. Сравнение десятичных дробей. Округление десятичных дробей
§ 3. Изображение десятичных дробей на координатном луче
§ 4. Сложение и вычитание десятичных дробей
§ 5. Умножение и деление десятичной дроби на разрядную единицу. Умножение десятичной дроби на разрядные единицы: 10, 100, 1000 и т. д.
§ 6. Умножение десятичных дробей
§ 7. Деление десятичной дроби на натуральное число
§ 8. Деление на десятичную дробь
§ 9. Конечные и бесконечные десятичные дроби
§ 10. Преобразования числовых выражений с обыкновенными и десятичными дробями
Глава 2. Проценты и пропорции
§ 1. Проценты
§ 2. Основные задачи на проценты
§ 3. Пропорция и её свойства
§ 4. Прямая и обратная пропорциональные зависимости
§ 5. Решение задач с помощью пропорций
§ 6. Масштаб
§ 7. Круговые диаграммы
Глава 3. Множество
§ 1. Множество. Элементы множества. Пустое множество
§ 2. Способы задания множеств
§ 3. Операции над множествами (пересечение, объединение)
§ 4. Круги Эйлера*. Решение задач с помощью кругов Эйлера
Глава 4. Рациональные числа
§ 1. Положительные и отрицательные числа. Координатная прямая
§ 2. Модуль числа. Противоположные числа. Множество целых чисел. Множество рациональных чисел
§ 3. Сравнение рациональных чисел
§ 4. Сложение рациональных чисел
§ 5. Вычитание рациональных чисел
§ 6. Законы сложения рациональных чисел
§ 7. Умножение рациональных чисел
§ 8. Деление рациональных чисел
§ 9. Задачи на все действия с рациональными числами
Глава 5. Координатная плоскость
§ 1. Прямоугольная (декартова) система координат на плоскости
§ 2. График. Графики реальных процессов
§ 3. График прямой пропорциональной зависимости. График обратной пропорциональной зависимости
Глава 6. Наглядная геометрия
§ 1. Наглядные представления тел в пространстве, примеры развёрток тел
§ 2. Окружность. Круг. Формулы длины окружности и площади круга
§ 3. Виды треугольников
§ 4. Симметрия относительно точки
§ 5. Фигуры, симметричные относительно прямой
Алгебра-7
Глава 1. Степень с натуральным и целым показателями
§ 1. Степень с натуральным показателем и ее свойства
§ 2. Степень с целым показателем и ее свойства
§ 3. Стандартный вид числа
Глава 2. Выражения и их преобразования
§ 4. Числовые выражения и выражения с переменными
§ 5. Тождество
§ 6. Одночлен
§ 7. Действия с одночленами
§ 8. Многочлен
§ 9. Сложение и вычитание многочленов
§ 10. Умножение и деление многочлена на одночлен
§ 11. Умножение многочленов
§ 12. Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности двух выражений
§ 13. Формулы сокращенного умножения: произведение суммы и разности двух выражений
§ 14. Разложение многочлена на множители
Глава 3. Линейные уравнения. Линейные неравенства. Линейная функция
§ 15. Линейные уравнения с одной переменной
§ 16. Решение текстовых задач с помощью линейных уравнений
§ 17. Числовые неравенства
§ 18. Линейные неравенства с одной переменной
§ 19. Функция
§ 20. Линейная функция и ее свойства
Глава 4. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными
§ 21. Линейное уравнение с двумя переменными
§ 22. График линейного уравнения ax + by = c с двумя переменными
§ 23. Система линейных уравнений с двумя переменными
§ 24. Способы решения системы линейных уравнений с двумя переменными
§ 25. Решение текстовых задач с помощью системы линейных уравнений
Геометрия-7
Глава 1. Начальные понятия геометрии
§ 1. Повторение геометрического материала 5-6 классов
§ 2. Предмет геометрии
§ 3. Прямая. Луч. Отрезок. Ломаная
§ 4. Окружность и круг
§ 5. Угол. Виды углов
§ 6. Смежные углы. Вертикальные углы
§ 7. Перпендикулярные прямые
Глава 2. Признаки равенства треугольников
§ 8. Треугольники
§ 9. Первый и второй признаки равенства треугольников
§ 10. Высота, медиана и биссектриса треугольника
§ 11. Равнобедренный треугольник
§ 12. Признаки равнобедренного треугольника
§ 13. Третий признак равенства треугольников
§ 14. Серединный перпендикуляр к отрезку
Глава 3. Параллельность прямых на плоскости
§ 15. Признаки параллельности прямых
§ 16. Аксиома параллельных прямых
§ 17. Свойства параллельных прямых
Глава 4. Сумма углов треугольника
§ 19. Сумма углов треугольника
§ 20. Внешний угол треугольника
§ 21. Соотношения между сторонами и углами треугольника
§ 22. Неравенство треугольника
§ 23. Признаки равенства прямоугольных треугольников
§ 24. Свойство точек биссектрисы угла
§ 25. Свойство катета прямоугольного треугольника, лежащего против угла в 30°
§ 26. Расстояние между параллельными прямыми
Глава 5. Задачи на построение
§ 27. О задачах на построение
§ 28. Построение треугольника по трем сторонам. Построение угла, равного данному
§ 29. Построение биссектрисы угла. Построение середины отрезка
§ 30. Построение прямой, перпендикулярной данной
§ 31. Геометрическое место точек
Алгебра-8
Глава 1. Квадратные корни и их свойства. Действительные числа
§ 1. Квадратный корень из числа. Арифметический квадратный корень
§ 2. Множество иррациональных чисел. Множество действительных чисел
§ 3. Свойства квадратных корней
§ 4. Применение свойств квадратных корней
§ 5. Числовые промежутки. Объединение и пересечение числовых промежутков
§ 6. Системы и совокупности линейных неравенств с одной переменной. Решение двойных неравенств
Глава 2. Квадратные уравнения
§ 7. Квадратные уравнения. Решение неполных квадратных уравнений
§ 8. Формулы корней квадратного уравнения
§ 9. Теорема Виета
§ 10. Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители
§ 11. Решение текстовых задач с помощью квадратных уравнений
§ 12. Решение целых рациональных уравнений, сводящихся к квадратным уравнениям
Глава 3. Квадратичная функция
§ 13. Квадратичная функция и ее свойства
§ 14. Монотонность, промежутки знакопостоянства квадратичной функции
§ 15. Квадратные неравенства
§ 16. Системы и совокупности квадратных неравенств
Глава 4. Функции
§ 17. Свойства и график функции y = k/x, где k ≠ 0
§ 18. Свойства и график функции y = x^3
§ 19. Свойства и график функции y = |х|
§ 20. Свойства и график функции y=корень(x)
Геометрия-8
Глава 1. Четырехугольники
§ 1. Многоугольник
§ 2. Параллелограмм и его свойства
§ 3. Признаки параллелограмма
§ 4. Прямоугольник
§ 5. Ромб
§ 6. Квадрат
§ 7. Теорема Фалеса
§ 8. Средняя линия треугольника
§ 9. Свойство медиан треугольника
§ 10. Трапеция. Средняя линия трапеции
§ 11. Равнобедренная и прямоугольная трапеции
Глава 2. Площади многоугольников
§ 13. Площадь квадрата, прямоугольника
§ 14. Площадь параллелограмма
§ 15. Площадь треугольника, прямоугольного треугольника, ромба
§ 16. Теорема Пифагора
§ 17. Площадь трапеции
Глава 3. Подобие треугольников
§ 19. Обобщенная теорема Фалеса
§ 20. Подобие треугольников
§ 21. Признаки подобия треугольников
§ 22. Свойство биссектрисы треугольника
§ 23. Свойство площадей подобных треугольников
Глава 4. Окружность
§ 25. Касательная к окружности
§ 26. Взаимное расположение окружностей
§ 27. Центральный и вписанный углы
§ 28. Углы, образованные хордами, секущими и касательными
§ 29. Свойство отрезков хорд и касательных
Алгебра-9
Глава 1. Рациональные выражения
§ 1. Рациональная дробь
§ 2. Основное свойство рациональной дроби. Сокращение рациональных дробей
§ 3. Сложение и вычитание рациональных дробей
§ 4. Умножение и деление рациональных дробей
§ 5. Преобразования рациональных выражений
Глава 2. Функции
§ 6. Функция числового аргумента. Область определения, множество значений. Способы задания функции
§ 7. Свойства функции
§ 8. Четные и нечетные функции
§ 9. Построение графиков функций y = f(x) ± b, y = f(x ± a)
Глава 3. Дробно-рациональные уравнения и неравенства
§ 10. Дробно-рациональные уравнения
§ 11. Системы нелинейных уравнений
§ 12. Формула длины отрезка с заданными координатами его концов. Уравнение окружности
§ 13. Дробно-рациональные неравенства. Метод интервалов для решения рациональных неравенств
Глава 4. Прогрессии
§ 14. Числовая последовательность
§ 15. Арифметическая прогрессия
§ 16. Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии
§ 17. Геометрическая прогрессия
§ 18. Формула суммы n первых членов геометрической прогрессии
§ 19. Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии .
Геометрия-9
Глава 1. Соотношения в прямоугольном треугольнике
§ 1. Синус, косинус, тангенс и котангенс острого угла
§ 2. Решение прямоугольного треугольника
§ 3. Тригонометрические формулы
§ 4. Синус, косинус, тангенс и котангенс тупого угла
§ 5. Формулы площади треугольника и площади параллелограмма
§ 6. Среднее пропорциональное (среднее геометрическое) в прямоугольном треугольнике
Глава 2. Вписанные и описанные окружности
§ 8. Описанная и вписанная окружности треугольника
§ 9. Прямоугольный треугольник и его описанная и вписанная окружности
§ 10. Вписанные и описанные четырехугольники
Глава 3. Теорема синусов, теорема косинусов
§ 12. Теорема синусов
§ 13. Теорема косинусов
§ 14. Формула Герона. Решение треугольников
Глава 4. Правильные многоугольники
§ 16. Правильные многоугольники
§ 17. Формулы радиусов описанной и вписанной окружностей правильного многоугольника
§ 18. Правильный треугольник, четырехугольник, шести угольник
§ 19. Нахождение длины окружности и площади круга
Алгебра-10
Глава 1. Тригонометрия
§ 1. Единичная окружность. Градусная и радианная мера произвольного угла
§ 2. Определение синуса и косинуса произвольного угла
§ 3. Определение тангенса и котангенса произвольного угла
§ 4. Соотношения между синусом, косинусом, тангенсом и котангенсом одного и того же угла (тригонометрические тождества)
§ 5. Функции y = sin x и y = cos x. Их свойства и графики
§ 6. Функции y = tg x и y = ctg x. Их свойства и графики
§ 7. Арксинус, арккосинус, арктангенс и арккотангенс числа
§ 8. Тригонометрические уравнения
§ 9. Формулы приведения
§ 10. Синус, косинус, тангенс суммы и разности
§ 11. Формулы двойного аргумента
§ 12. Формулы преобразования суммы и разности синусов (косинусов) в произведение
Глава 2. Корень n-й степени из числа
§ 13. Корень n-й степени из числа а (n ≥ 2, n ∈ N)
§ 14. Свойства корня n-й степени из числа а (n ≥ 2, n ∈ N)
§ 15. Применение свойств корней n-й степени для преобразования выражений
§ 16. Свойства и график функции
§ 17. Иррациональные уравнения
Глава 3. Производная
§ 18. Определение производной функции
§ 19. Правила вычисления производных
§ 20. Геометрический смысл производной. Связь между знаком производной функции и ее возрастанием или убыванием
§ 21. Применение производной к исследованию функций
§ 22. Наибольшее и наименьшее значения функции
Геометрия-10
Раздел 1. Введение в стереометрию
§ 1. Пространственные фигуры
§ 2. Прямые и плоскости
§ 3. Построение сечений многогранников
Раздел 2. Параллельность прямых и плоскостей
§ 4. Взаимное расположение прямых в пространстве
§ 5. Взаимное расположение прямой и плоскости в пространстве
§ 6. Взаимное расположение плоскостей в пространстве
Раздел 3. Перпендикулярность прямых и плоскостей
§ 7. Перпендикулярность прямой и плоскости
§ 8. Расстояния
§ 9. Угол между прямой и плоскостью
§ 10. Перпендикулярность плоскостей
§ 4. Точка, прямая, луч, отрезок, плоскость
Разъяснение понятий геометрических фигур:
точка
,
прямая
,
луч
,
отрезок
,
плоскость
см.
видео