§ 3. Признаки параллелограмма

Теорема (признак параллелограмма). Если у четырехугольника две стороны равны и параллельны, то этот четырехугольник — параллелограмм.

Задача 1. АВСD — параллелограмм, К — середина стороны АВ, М — чередина стороны DC. Докажите, что KBMD — параллелограмм.

Видеорешение

Теорема (признак параллелограмма). Если у четырехугольника противоположные стороны равны, то этот четырехугольник — параллелограмм.

Теорема (признак параллелограмма). Если у четырехугольника диагонали точкой пересечения делятся пополам, то этот четырехугольник — параллелограмм.

Задача 2. Точки О и F лежат на диагонали BD параллелограмма ABCD так, что ВO = DF. Докажите, что четырехугольник AOCF есть параллелограмм.

Видеорешение