§ 20. Свойства и график функции у =      

Свойства и график функции

1. Область определения функции. Аргумент x принимает только неотрицательные значения, т. е. D = [0; +    ).

2. Множество значений функции. По определению арифметический квадратный корень из числа есть число неотрицательное, т. е. множеством значений функции y =      является множество неотрицательных чисел: E(y) = [0; +    ).

Пример. Найдите f(−2), если 

Видеорешение

Пример. Найдите f(−5), если 

Видеорешение

3. Нули функции. Так как y = 0, т. е.       = 0, при x = 0, то значение x = 0 является нулем функции.

4. Промежутки знакопостоянства функции. y > 0 для x ∈ (0; +     ).

5. График функции. График функции y =       лежит в первой координатной четверти и проходит через начало координат.

6. Промежутки монотонности функции.

С увеличением значений аргумента x значения функции y =      увеличиваются, значит, функция y =     возрастает для всех x ∈ [0; +    ).

Пример. Выберите два последовательных целых числа, между которыми заключено число

а) 8 и 9;          б) 9 и 10;           в) 7 и 8;          г) 6 и 7. 

Видеорешение

Пример. Выберите два последовательных целых числа, между которыми заключено число

а) 6 и 7;          б) 9 и 10;           в) 7 и 8;          г) 8 и 9. 

Видеорешение