§ 2. Основные задачи на проценты

Чтобы найти процент от числа, нужно это число разделить на 100 и умножить на число процентов.

Пример 1. В парке 120 деревьев, 15 % из них — ели. Сколько елей в парке?

Видеорешение

Пример 2. В первый день велосипедист проехал 52 км, а во второй — на 15 % меньше, чем в первый. Сколько километров велосипедист проехал за два дня?

Видеорешение

Чтобы найти всё число по его проценту, нужно данное число разделить на число соответствующих ему процентов и умножить на 100.

Пример 3. Из всех участников шахматного турнира 40 % имеют первый разряд. Сколько всего участников турнира, если перворазрядников — 10?

Видеорешение

Пример 4. Сплав содержит 75 % по массе меди, а также еще пять других металлов, массы которых равны между собой. Одним из этих металлов является магний массой 35 г. Определите массу этого сплава.

Видеорешение

Чтобы найти, сколько процентов одно число (первое) составляет от другого (второго), нужно первое число разделить на второе и умножить  на 100 %.

Пример 5. На итоговом уроке по теме «Проценты» учащиеся 18 мин повторяли основные алгоритмы и правила, а остальное время выполняли самостоятельную работу.  Сколько процентов урока заняло повторение?

Видеорешение

Чтобы вычеть p % из числа a, нужно число a умножить на (1 – p/100).

Пример 6. Вычесть 12 % из числа 50.

Видеорешение (2 способа)

Чтобы прибавить p % к числу a, нужно число a умножить на (1 + p/100).

Пример 7. Прибавить 40 % к числу 152.

Видеорешение (2 способа)

Чтобы найти на сколько процентов одно число меньше другого, нужно из 100 вычесть отношение первого числа ко второму, умноженному на 100.

Пример 8. Ввычислите, на сколько процентов число 5 меньше числа 40.

Видеорешение

Чтобы найти на сколько процентов одно число больше другого, нужно первое число разделить на второе, полученное отношение умножить на 100 и вычесть 100.

Пример 9. Ввычислите, на сколько процентов число 30 больше числа 7.

Видеорешение