§ 19. Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии
Бесконечно убывающей геометрической прогрессией называется такая бесконечная геометрическая прогрессия, у которой знаменатель | q | < 1.
Чтобы записать бесконечную периодическую десятичную дробь в виде обыкновенной дроби, нужно:
1) Представить число в виде суммы разрядных слагаемых.
2) Выделить сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии.
3) Указать первый член b1 и найти знаменатель этой прогрессии q.
4) Найти сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии по формуле .
5) Вычислить сумму первых слагаемых и найденного значения суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии.
Пример 1. Найдите сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии 9; 3; 1; 1/3; ... .
Пример 2. Представьте в виде обыкновенной дроби число 0,(26).
*УБЕДИТЕЛЬНАЯ ПРОСЬБА! Если Вам нужна обратная связь, то перед отправкой сообщения, проверьте, пожалуйста, правильно ли указан адрес электронной почты!