§ 17. Формулы радиусов описанной и вписанной окружностей

правильного многоугольника

Обозначения: — ра­диус описанной окружности, описанной около правильного многоугольника; — радиус вписанной окружности, вписанной в праильный многоугольник; a — длина стороны правильного многоугольника; n — количество сторон правильного многоугольника.

Для правильного (равностороннего) треугольника

Для правильного четырехугольника (квадрата)

Для правильного шестиугольника

Задача. Найдите радиус окружности, описанной около правильного четырехугольника, периметр которого равен 32 см.

Видеорешение

Задача. Дан правильный 6-угольник с периметром, равным 30 см. Найдите радиус описанной и вписанной окружности этого 6-угольника.

Видеорешение