§ 16. Теорема Пифагора

Теорема Пифагора. В прямоугольном треугольнике сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы, т. е. a2 + b2 = c2.

Теорема Пифагора обратная. В треугольнике сумма квадратов двух сторон равна квадрату третьей стороны, то этот треугольник прямоугольный , т. е. для сторон треугольника АВС справедливо равенство a2 + b2 = c2, то ∠C = 90°.

Задача. Один из катетов прямоугольного треугольника в 5 раз больше другого, площадь треугольника равна 10 см2. Найдите гипотенузу. 

Видеорешение

Задача. Докажите, что треугольник со сторонами 1 см,         см и 5 см является прямоугольным. Найдите длину медианы этого треугольника, проведенной к гипотенузы.

Видеорешение

Задача. В прямоугольном треугольнике АВС катет АС = 12 см, катет ВС = 5 см. Найдите гипотенузу АВ

Видеорешение

Задача. В прямоугольном треугольнике АВС катет АС = 8 см, катет ВС = 6 см (см. рис.). Найдите гипотенузу АВ.

Видеорешение