(a + b)(a − b) = a2 − b2
Произведение суммы (a + b) и разности (a − b) двух выражений равно разности квадратов (a2 − b2) этих выражений.
Пример 1. Выберите выражение, являющееся разностью квадратов выражений 3c и d:
а) (3c/d)2; б) (3c − d)2; в) (3c)2 − d; г) (3c)2 − d2.
Чтобы выполнить сокращенное умножение суммы и разности двух выражений, нужно:
1) Назвать сумму и разность выражений.
2) Назвать первое и второе выражения.
3) Записать квадрат первого выражения.
4) Поставить знак «минус». Записать квадрат второго выражения.
Формула произведения суммы и разности двух выражений применяется как слева направо, так и справа налево:
a2 − b2 = (a + b)(a − b).
Чтобы представить в виде произведения двучленов разность квадратов двух выражений, нужно:
1) Назвать квадрат первого выражения.
2) Назвать первое выражение.
3) Назвать квадрат второго выражения.
4) Назвать второе выражение.
5) Записать произведение суммы и разности этих выражений.