§ 13. Формулы сокращенного умножения:
произведение суммы и разности двух выражений

(a + b)(a − b) = a2 − b2

Произведение суммы (a + b) и разности (a − b) двух выражений равно разности квадратов (a2 − b2) этих выражений.

Чтобы выполнить сокращенное умножение суммы и разности двух выражений, нужно:

1) Назвать сумму и разность выражений.

2) Назвать первое и второе выражения.

3) Записать квадрат первого выражения.

4) Поставить знак «минус». Записать квадрат второго выражения.

Формула произведения суммы и разности двух выражений применяется как слева направо, так и справа налево:

a2 − b2 = (a + b)(a − b).

Чтобы представить в виде произведения двучленов разность квадратов двух выражений, нужно:

1) Назвать квадрат первого выражения.

2) Назвать первое выражение.

3) Назвать квадрат второго выражения.

4) Назвать второе выражение.

5) Записать произведение суммы и разности этих выражений.

Пример 1. Выберите выражение, являющееся разностью квадратов выражений 3c и d:

а) (3c/d)2;           б) (3c − d)2;            в) (3c)2 − d;            г) (3c)2 − d2.

Видеорешение