§ 13. Дробно-рациональные неравенства.

Метод интервалов для решения рациональных неравенств

Рациональным называется неравенство, в левой и правой частях которого — рациональные выражения.

Чтобы решить рациональное неравенство методом интервалов, нужно:

1. Привести неравенство к виду f(x) > 0, f(x) < 0, f(x) ≥ 0 или f(x) ≤ 0. 
2. Найти и отметить на оси абсцисс нули функции и те значения переменной, при которых значения функции не существуют (нули знаменателя).
3. Построить схему графика функции.
4. Записать ответ в соответствии со знаком неравенства.

Для того чтобы положение графика в первом правом промежутке было выше оси абсцисс, нужно умножением обеих частей неравенства на −1 добиться положительных коэффициентов перед переменной в линейных множителях.