§ 1. Синус, косинус, тангенс и котангенс острого угла

Пусть в прямоугольном треугольнике гипотенуза равна с, один из острых углов равен , противолежащий этому углу катет равен а, прилежащий катет — b.

Синусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к гипотенузе:

Задача 1. Треугольник АВС — прямоугольный (см. рис.). Тогда:

а) ^CB/_AB= tg A; б) ^CB/_AB= sin A; в) ^CB/_AB= cos A; г) ^CB/_AB= ctg A.

Задача 2. Треугольник АВС — прямоугольный. По данным на рисунке найдите синус угла А:

1) ¹²/₅; 2) ¹²/₁₃; 3) ⁵/₁₃; 4) ⁵/₁₂.

Косинусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение прилежащего катета к гипотенузе:

Задача 3. Треугольник MNK – прямоугольный (см. рис.). Тогда:

а) ^KN/_MK = ctg K; а) ^KN/_MK = cos K; а) ^KN/_MK = tg K; а) ^KN/_MK = sin K.

Задача 4. Треугольник АВС — прямоугольный. По данным на рисунке найдите косинус угла А:

1) ⁸/₁₅; 2) ⁸/₁₇; 3) ¹⁵/₁₇; 4) ¹⁵/₈.

Тангенсом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к прилежащему:

Котангенсом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение прилежащего катета к противолежащему:

Значения синуса, косинуса, тангенса и котангенса углов 30°, 45°, 60°