§ 9. Формулы приведения

В одной формуле приведения присутствуют либо одинаковые тригонометрические выражения, либо сходные по звучанию выражения: синус и косинус, тангенс и котангенс.

Чтобы использовать формулы приведения, не заучивая их, полезно знать два мнемонических правила (правила формул приведения):

1) Правило знака: в правой части формулы ставится тот знак, который имеет значение выражения в левой части при условии, что угол α принадлежит I четверти.

2) Правило названий: когда в левой части формулы угол равен (π/2 ± α) или (3π/2 ± α), то синус меняется на косинус, тангенс — на котангенс и наоборот; когда угол равен (π ± α) или (2π − α), то название выражения сохраняется.

По определению синуса и косинуса угла α, синус угла α равен ординате точки Pα, а косинус угла α равен абсциссе этой точки. Значит, знаки sin α и cos α совпадают со знаками ординаты и абсциссы точки Pα соответственно.

Формулы приведения для sin, cos, tg и ctg.

Пример 1. Вычислите значение выражения sin 7π/6.

Видеорешение