Теорема Виета. Сумма корней приведенного квадратного уравнения равна его второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком, а произведение — свободному члену.
x2 + px +q = 0 (D ≥ 0), x1 + x2 = −p, x1 · x2 = q
▪ Пример 2. Произведение корней уравнения x2 − 3x − 5 = 0 равно:
а) 3; б) −3; в) 5; г) −5.
▪ Пример 3. Найдите, если это возможно, сумму и произведение корней уравнения:
а) х2 – 13х + 5 = 0; б) х2 + 7х + 15 = 0; в) 2х2 + 7х – 10 = 0.
Теорема, обратная теореме Виета. Если числа x1 и x2 таковы, что x1 + x2 = −p, x1 · x2 = q, то они являются корнями квадратного уравнения x2 + px + q = 0.