§ 9. Теорема Виета

Теорема, обратная теореме Виета. Если числа x1 и x2 таковы, что x1 + x2 = −p, x1 · x2 = q, то они являются корнями квадратного уравнения x2 + px + q = 0.

x2 + px +q = 0 (D ≥ 0), x1 + x2 = −p, x1 · x2 = q

Теорема Виета. Сумма корней приведенного квадратного уравнения равна его второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком, а произведение — свободному члену.

Пример. Сумма корней уравнения x2 − 2x − 7 = 0 равна:

а) 2;          б) −2;          в) 7;             г) −7.

Видеорешение

Пример. Произведение корней уравнения x2 − 3x − 5 = 0 равно:

а) 3;          б) −3;          в) 5;             г) −5.

Видеорешение