§ 9. Сложение и вычитание многочленов
Сумма и разность многочленов
Представление многочлена в виде суммы или разности многочленов является тождественным преобразованием.
Если перед скобками стоит знак «плюс», то:
1) опускают скобки;
2) опускают знак «плюс»;
3) все знаки слагаемых в скобках оставляют без изменения.
Сложение (вычитание) многочленов является тождественным преобразованием.
Если перед скобками стоит знак «минус», то:
1) опускают скобки,
2) опускают знак «минус»,
3) все знаки слагаемых в скобках заменяют на противоположные.
Если перед скобками нет ни знака «плюс», ни знака «минус», то подразумевается, что стоит знак «плюс».
Чтобы сложить (вычесть) многочлены, нужно:
1) раскрыть скобки;
2) привести подобные слагаемые в полученном многочлене.
Представление многочлена в виде суммы и разности многочленов
Чтобы представить многочлен в виде суммы двух многочленов, нужно:
1) перед скобками поставить знак «плюс»;
2) заключить некоторые члены многочлена в скобки, не меняя знаки членов, внесенных в скобки.
Чтобы представить многочлен в виде разности двух многочленов, нужно:
1) перед скобками поставить знак «минус»;
2) заключить некоторые члены многочлена в скобки, изменив знак каждого члена, внесенного в скобки, на противоположный.
Пример 1. Выберите верное равенство:
а) a − (b − c) = а − b − c;
б) a − (b − c) = ab + ac;
в) a − (b − c) = a − b + c;
г) a − (b − c) = a + b − c.
Пример 2. Выберите верное равенство:
а) a − (b + c) = а − b + c;
б) a − (b + c) = a + b − c;
в) a − (b + c) = a − b − c;
г) a − (b + c) = ab − ac.