§ 8. Формулы корней квадратного уравнения

Чтобы решить квадратное уравнение, нужно:

1. Определить коэффициенты уравнения.

2. По формуле D = b2 − 4ac найти дискриминант квадратного уравнения и определить его знак.

3. В зависимости от знака дискриминанта найти корни уравнения.

4. Записать ответ.

В зависимости от знака дискриминанта, уравнение может иметь два корня, один корень и не иметь корней.

Выражение b2 − 4ac называется дискриминантом квадратного уравнения ax2 + bx + c = 0, обозначается буквой D.

Если первый коэффициент в квадратном уравнении равен единице, то уравнение называется приведенным.

Рассмотрим квадратное уравнение ax2 + bx + c = 0, в котором ни один из коэффициентов не равен нулю, и найдем его корни.

Пример. Решите неполное квадратное уравнение 

Видеорешение

Пример. Решите квадратное уравнение 6x2 − 7x + 1 = 0.  

Видеорешение

Пример. Решите уравнение 5x2 − 13x − 6 = 0.  

Видеорешение

Пример. Решите уравнение 7(1 − х) = (2х − 3)(1 − х).

Видеорешение

Пример. Решите уравнение 7x2 − 8x + 1 = 0.  

Видеорешение

Пример. Найдите, при каких значениях переменной разность квадратов двучленов 3х − 1 и х − 2 равна 3.

Видеорешение

Пример. Найдите, при каких значениях переменной разность квадратов двучленов 5х − 1 и х − 1 равна 32.

Видеорешение