Свойство равных треугольников. В равных треугольниках против равных сторон лежат равные углы, а против равных углов — равные стороны.

§ 8. Треугольники

Треугольником называется трехзвенная замкнутая ломаная вместе с частью плоскости, которую она ограничивает.

Периметром треугольника (многоугольника) называется сумма длин его сторон. 

Равные треугольники можно совместить наложением так, что соответственно совпадут все три стороны и все три  угла. В совпавших, то есть в равных треугольниках, против равных сторон лежат равные углы, а против равных  углов — равные стороны. Если ΔABC = ΔA1B1C1 и AB = A1B1, то ∠C = ∠C1, а если ∠B = ∠B1, то AC = A1C1.

Для совмещения равных отрезков достаточно совпадения их концов, а для совмещения равных треугольников — совпадения их вершин.

Виды треугольников

Если у треугольника все три стороны имеют разную длину, то такой треугольник называется разносторонним.

Треугольник, у которого две стороны равны, называется равнобедренным. Его равные стороны называются   боковыми сторонами, третья сторона — основанием, вершина, противолежащая основанию, — вершиной  равнобедренного треугольника

Если у треугольника равны все три стороны, то он называется равносторонним. Равносторонний треугольник является также и равнобедренным, где любую пару сторон можно принять за боковые стороны.

По величине углов треугольники делятся на остроугольные (у них все углы острые), тупоугольные (есть тупой угол) и прямоугольные (есть прямой угол).