§ 7. Теорема Фалеса

Отложенных равных отрезков может быть два, три и более. Теорема Фалеса справедлива не только для сторон угла, но и для произвольных прямых.

Теорема (теорема Фалеса): Если на одной стороне угла отложить равные отрезки и через их концы провести параллельные прямые, пересекающие другую сторону угла, то на другой стороне угла отложатся равные отрезки.

Теорема (теорема, обратная теореме Фалеса): Если на сторонах угла от его вершины отложить равные отрезки, то прямые, проходящие через их концы, будут параллельными.

Согласно теореме Фалеса, если АВ = АС, AA1 || BB1 || CC1, то А1В1 = В1С1.

Согласно теореме, обратной теореме Фалеса, если АВ = АС и А1В1 = В1С1, то AA1 || BB1 || CC1.