§ 7. Перпендикулярные прямые

Две прямые называются перпендикулярными, если они пересекаются под прямым углом. 

При пересечении двух перпендикулярных прямых образуются 4 прямых угла. 

Перпендикуляром к данной прямой называется отрезок, который лежит на прямой, перпендикулярной данной, один из концов  которого (основание перпендикуляра) является точкой пересечения этих прямых.

Прямая b перпендикулярна прямой а. Отрезок AB перпендикуляр к прямой a, точка B — основание  перпендикуляра. Точку B также называют проекцией точки A на прямую a.

Если из точки M, которая не лежит на прямой a, провести перпендикуляр MK к прямой a, то получим перпендикуляр, опущенный из точки M на прямую a

Если из точки P, лежащей на прямой a, провести перпендикуляр РЕ к прямой a, то получим перпендикуляр, восстановленный (восставленный) к прямой a. 

Теорема. Через точку, лежащую на данной прямой,  можно провести прямую, перпендикулярную этой прямой, и только одну.

Теорема. Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, перпендикулярную этой прямой, и притом только одну.

Из двух последних теорем следует, что на плоскости через любую точку можно провести прямую, перпендикулярную данной прямой, и притом только одну.

Теорема (о двух прямых, перпендикулярных третьей). На плоскости  две прямые, перпендикулярные третьей, параллельны между собой.