§ 7. Действия с одночленами

Умножение одночленов

Чтобы умножить одночлены, нужно найти произведение: 
1) коэффициентов одночленов;
2) степеней с одинаковыми основаниями;
3) остальных переменных и степеней переменных.

Умножение одночленов является тождественным преобразованием. Результатом этого преобразования является одночлен.

Возведение одночлена в степень

Деление одночленов

Результат деления одночленов не всегда будет являться одночленом.

Чтобы разделить один одночлен на другой, нужно: 
1) разделить коэффициенты одночленов и записать частное коэффициентом результата деления; 
2) разделить степени с одинаковыми основаниями и записать их множителями в результат деления.

Чтобы возвести одночлен в степень, нужно: 
1) возвести в эту степень каждый множитель одночлена; 
2) результаты перемножить.

Подобными называются одночлены, которые имеют одинаковую часть, содержащую степени и переменные.

Возведение одночлена в натуральную степень является тождественным преобразованием. Результатом этого преобразования является одночлен.

Подобные одночлены

Сложение одночленов

Складывать и вычитать можно только подобные одночлены. 

Сложение одночленов является тождественным преобразованием. Результатом этого преобразования является одночлен.

При сложении подобных одночленов используется распределительный закон умножения: складываются коэффициенты одночленов, а степени переменных и переменные не изменяются.