Умножение одночленов
Чтобы умножить одночлены, нужно найти произведение:
1) коэффициентов одночленов;
2) степеней с одинаковыми основаниями;
3) остальных переменных и степеней переменных.
Умножение одночленов является тождественным преобразованием. Результатом этого преобразования является одночлен.
Возведение одночлена в степень
Деление одночленов
Результат деления одночленов не всегда будет являться одночленом.
Чтобы разделить один одночлен на другой, нужно:
1) разделить коэффициенты одночленов и записать частное коэффициентом результата деления;
2) разделить степени с одинаковыми основаниями и записать их множителями в результат деления.
Чтобы возвести одночлен в степень, нужно:
1) возвести в эту степень каждый множитель одночлена;
2) результаты перемножить.
Подобными называются одночлены, которые имеют одинаковую часть, содержащую степени и переменные.
Возведение одночлена в натуральную степень является тождественным преобразованием. Результатом этого преобразования является одночлен.
Подобные одночлены
Сложение одночленов
Складывать и вычитать можно только подобные одночлены.
Сложение одночленов является тождественным преобразованием. Результатом этого преобразования является одночлен.
При сложении подобных одночленов используется распределительный закон умножения: складываются коэффициенты одночленов, а степени переменных и переменные не изменяются.