§ 5. Умножение и деление десятичной дроби на разрядную единицу. Умножение десятичной дроби на разрядные единицы: 10, 100, 1000 и т. д.

Чтобы умножить десятичную дробь на 10, 100, 1000 и т. д., нужно перенести запятую в этой дроби вправо на 1, 2, 3 и т. д. цифры.

▪ Пример 1. Выполните действия:

а) 1,234 · 10; б) 1,234 · 100;

в) 1,234 · 1000; г) 1,234 · 10 000.

Чтобы умножить десятичную дробь на 0,1; 0,01; 0,001 и т. д., нужно перенести запятую в этом числе влево на 1, 2, 3 и т. д. цифры.

▪ Пример 2. Выберите верное равенство:

а) 23,45 · 0,1 = 234,5; б) 23,45 · 0,1 = 2,345;

в) 23,45 · 0,1 = 0,2345; г) 23,45 · 0,1 = 2345.

▪ Пример 3. Выполните действия:

а) 1,234 · 0,1; б) 1,234 · 0,01;

в) 1,234 · 0,001; г) 1,234 · 0,0001.

Чтобы разделить десятичную дробь на 0,1; 0,01; 0,001 и т. д., нужно перенести запятую в этом числе влево на 1, 2, 3 и т. д. цифры.

▪ Пример 4. Выполните действия:

а) 123,45 : 10; б) 123,45 : 100; в) 123,45 : 1000.

Чтобы разделить десятичную дробь на 10, 100, 1000 и т. д., нужно перенести запятую в этой дроби вправо на 1, 2, 3 и т. д. цифры.

▪ Пример 5. Выберите верное равенство:

а) 4,275 : 0,01 = 0,04275; б) 4,275 : 0,01 = 427,5;

в) 4,275 : 0,01 = 0,4275; г) 4,275 : 0,01 = 42,75.

▪ Пример 6. Выполните действия:

а) 1,234 : 0,001; б) 1,234 : 0,01; в) 1,234 : 0,1.