§ 5. Тождество

Два выражения называются тождественно равными, если они принимают одинаковые значения при всех значениях переменных из их общей области определения.

Общей областью определения двух выражений называют все значения переменных, при которых имеют смысл и первое и второе выражение.

Тождественно равные выражения

Тождество

Тождественным преобразованием выражений называется замена одного выражения другим, тождественно равным ему.

Тождеством называют равенство двух тождественно равных выражений.

Примеры тождеств

a + 3 = 3 + a; 

b  ·  5  =  5  ·  b;

m4 = m  ·  m  ·  m  ·  m.

Тождественные преобразования выражений

Пример 3. Выполните тождественное преобразование, применив законы умножения: 

а) 4x(−3,5);   

б) 4,5x − 3,5x + 9x. 

Видео решение

Пример 1. Выполните выражение, тождественно равное выражению 5m + n:

а) 5m − n;            б) 5mn;             в) m + 5n;               г) n + 5m. 

Видео решение

Пример 2. Выполните выражение, тождественно равное выражению 7a + b:

а) a + 7b;            б) b + 7a;             в) 7a − b;               г) 7ab. 

Видео решение