Пример 1. До обеда было отремонтировано 3/8 прямолинейной беговой дорожки, а после  обеда  — 2/8  дорожки. Какую часть дорожки отремонтировали за день?

Видео решение

При сложении дробей с одинаковыми знаменателями числители дробей складывают,  а знаменатель оставляют тем же, т. е. для сложения дробей нужно:
1) сложить числители данных дробей и сумму записать в числитель новой дроби;
2) в знаменатель новой дроби записать прежний знаменатель;
3) если можно:
•  сократить полученную дробь;
•  выделить целую часть из неправильной дроби.

Пример 2. Вычислить:

а) 2/9 + 5/9;

б) 1/15 + 2/15 + 5/15.

Видео решение

Пример 3. За завтраком съели 5/ батона, а за ужином — на 3/8 батона меньше. Какую часть батона съели за ужином?

Видео решение

При вычитании дробей с одинаковыми знаменателями из числителя уменьшаемого вычитают числитель вычитаемого, а знаменатель оставляют тем же, т. е. для вычитания дробей нужно:
1) вычесть из числителя уменьшаемого числитель вычитаемого и разность записать в числитель новой дроби;
2)  в  знаменатель новой дроби записать прежний знаменатель;
3) если можно:
•     сократить полученную дробь;
•     выделить целую часть из неправильной дроби.

Пример 4. Вычислить:

а) 9/20 - 7/20;

б) 13/15 - 12/15.

Видео решение

Чтобы сложить (вычесть) дроби с разными знаменателями, нужно привести их к общему знаменателю, а затем применить правило сложения (вычитания) дробей с одинаковыми знаменателями.

Пример 5. Вычислить:

а) 2/3 + 2/5;

б) 3/14 + 2/21.

Видео решение

§ 5. Сложение и вычитание обыкновенных дробей