§ 5. Решение задач с помощью пропорций 

Алгоритм решения задач на прямую и обратную пропорциональные зависимости между величинами:
1. Выяснить, о каких величинах идёт речь в задаче.
2. Назвать зависимость между величинами в задаче (указать, как изменяется значение второй величины с увеличением значения первой величины).    
3. Составить таблицу (в первый столбик поместить значения первой величины, во второй — значения второй величины).
4. Указать вид зависимости в таблице с помощью стрелок.
5. Записать и решить пропорцию в соответствии с выбранной зависимостью.

Пример. Для холодной засолки 12 кг грибов берут 600 г соли. Сколько понадобится соли, чтобы засолить 40 кг грибов?

Видеорешение

Пример. Четверо рабочих могут выполнить работу за 12 дней. За сколько дней могут сделать эту же работу 6 рабочих?

Видеорешение

Алгоритм решения задач на пропорциональное деление (через коэффициент пропорциональности k):

1. Выяснить, о каких величинах идёт речь в задаче.    
2. Назвать известные значения величины и части пропорционального деления.

3. Обозначить через k значение величины, приходящееся на  одну из частей пропорционального  деления.
4. Выразить неизвестные значения величины через k.
5. Составить и решить уравнение.
6. Записать ответ.

Пример. Для приготовления коктейля нужно смешать 3 части  апельсинового и 2 части яблочного сока. Сколько нужно взять апельсинового и яблочного     сока, чтобы получить 200 мл коктейля?

Видеорешение    

Пример. Двое инвесторов вложили в развитие туризма 6 млн р. и 8 млн р. соответственно и получили прибыль 140 млн р. Как распределить эту прибыль  между инвесторами?

Видеорешение   

Пример. Для перевозки груза необходимо 14 машин грузоподъемностью 4,5 т. Сколько потребуется машин грузоподъемностью 7 т для перевозки этого же груза?

Видеорешение