Для решения многих задач используют величины: время, скорость, расстояние (путь) при прямолинейном движении с постоянной скоростью. Зависимость между ними можно выразить словесно: чтобы найти путь, нужно скорость движения умножить на время движения. Эту же зависимость можно выразить с помощью формулы: S = v · t, где  S — путь  (расстояние), v — скорость, t — время.
Из этой формулы можно найти:

  • скорость, зная расстояние и время: v = S : t,
  • время, зная расстояние и скорость: t = S : v.

Пример 1. Скорость моторной лодки в стоячей воде 16 км/ч. Какой путь пройдёт лодка за 3 ч?

Видеорешение

Формулы, выражающие зависимость между скоростями при движении по реке.
Собственную скорость лодки (катера) обозначим vс.Скорость течения реки обозначим vт..
Скорость при движении по течению реки получаем (так как течение реки «помогает» движению лодки): vпо т. = vс. + vт.
Скорость при движении против течения реки получаем (так как течение «мешает» движению лодки): vпр. т. = vс. – vт.

Пример 3. Собственная скорость моторной лодки в стоячей воде 6  км/ч. Скорость течения реки 2 км/ч. С какой скоростью будет двигаться лодка по течению реки?  Против течения?

Видеорешение

Формулы периметра и площади прямоугольника.

  • Если длина и ширина прямоугольника равны a и b, то периметр прямоугольника находят по формуле: P = 2 · (a + b), а площадьS = a · b.
  • Если  длина  стороны  квадрата  равна  а,  то периметр квадрата находят по формуле: P = 4 · a, а площадь квадратаS = a2.
§ 4.  Формулы

Пример 2. Скорость течения реки 3 км/ч. На сколько километров река отнесёт плот за 3 ч?

Видеорешение

Пример 4Рыбак проплыл 24 км на моторной лодке против течения реки со скоростью 8  км/ч. Сколько километров рыбак проплывёт за это же время по течению, если  собственная  скорость моторной лодки 10 км/ч?

Видеорешение