Точки M и N называются симмеричными относительно точки О (центра симмтерии), если находятся на одинаковом расстоянии от точки O и лежат на одной прямой с точкой O.
Чтобы построить точку, симметричную относительно центра, нужно:
1. Соединить данную точку с центром симметрии;
2. Продолжить прямую на такое же расстояние, что и расстояние от данной точки до центра.
3. Отметить получившуюся точку.
▪ Пример 1. Построить точку, симметричную точке А относительно точки О.
▪ Пример 2. Построить треугольник, симметричный треугольнику РВС относительно точки О, лежащей вне треугольника.
▪ Пример 3. Построить треугольник, симметричный треугольнику АВС относительно точки О, принадлежащей стороне данного треугольника.
▪ Пример 4. Даны точки А(−1;−1), В(2;2) и С(2;−1). Постройте отрезок А'B', симметричный отрезку АВ относительно точки С.
Если для каждой точки фигуры симметричная ей точка относительно точки O также принадлежит этой фигуре, то фигура называется центрально-симметричной относительно точки O.