§ 4. Симметрия относительно точки

Точки M и N называются симмеричными относительно точки О (центра симмтерии), если находятся на одинаковом расстоянии от точки O и лежат на одной прямой с точкой O.

Чтобы построить точку, симметричную относительно центра, нужно:
1. Соединить данную точку с центром симметрии; 
2. Продолжить прямую на такое же расстояние, что и расстояние от данной точки до центра. 
3. Отметить получившуюся точку.

Если для каждой точки фигуры симметричная ей точка относительно точки O также принадлежит этой фигуре, то фигура называется центрально-симметричной относительно точки O.

Пример. Построить точку, симметричную точке А относительно точки О.

Видеорешение

Пример. Построить треугольник, симметричный треугольнику РВС относительно точки О, лежащей вне треугольника.

Видеорешение

Пример. Построить треугольник, симметричный треугольнику АВС относительно точки О, принадлежащей стороне данного треугольника.

Видеорешение

 

 

 

 

 

Пример. Даны точки А(−1;−1), В(2;2) и С(2;−1). Постройте отрезок А'B', симметричный отрезку АВ относительно точки С

Видеорешение