§ 4. Прямоугольник

Прямоугольником называется параллелограмм, у которого все углы прямые.

Теорема (свойство диагоналей прямоугольника). Диагонали прямоугольника равны.

Теорема (признак прямоугольника). Если у параллелограмма диагонали равны, то это прямоугольник.

Заметим, что если у некоторого параллелограмма один угол прямой, то и остальные три угла будут прямыми, поскольку сумма соседних углов параллелограмма равна 180°. Таким образом, параллелограмм, у которого есть прямой угол, является прямоугольником

Так как прямоугольник — частный случай параллелограмма, то он обладает всеми свойствами параллелограмма.

Задача. ABCD — прямоугольник, его диагонали пересекаются в точке О. Найдите периметр треугольника AOD, если ВС = 10 см, BD = 24 см.

Видеорешение