§ 3. Стандартный вид числа

Записать число b в стандартном виде означает представить его в виде произведения числа a, которое больше или равно 1, но меньше 10, и степени числа 10 с целым показателем. Этот показатель называется порядком числа.

b = a · 10ⁿ, где a больше или равно 1, но меньше 10, а  n — целое число (n — порядок числа)

Чтобы записать число в стандартном виде, поступают следующим образом:

• если число больше 10, то его делят на 10ⁿ (переносят запятую влево) так, чтобы в целой части была только одна цифра (не нуль), и записывают произведение полученного числа и 10ⁿ;

• если число меньше единицы, то его умножают на 10ⁿ (переносят запятую вправо) так, чтобы в целой части была только одна цифра (не нуль), и записывают произведение полученного числа и 10^–n.

 ▪ Пример 1. Выберите число, записанное в стандартном виде:

а) 0,2 · 10⁻⁵;                      б) 18 · 10⁶;                     в) 9,3 · 10⁹;                      г)      · 10³.

Видеорешение

 ▪ Пример 2. Среди данных чисел, представленных в стандартном виде, выберите число, порядок которого равен 5:

а) 5 · 10⁷;                      б) 2,3 · 10⁵;                      в) 3,7 · 10⁻⁵;                      г) 7 · 10³⁵.

Видеорешение

 ▪ Пример 3. Записать числа в стандартном виде:

а) 38751;                                   б) 0,0031;                                    в) 3,1;   

г) 10;                                         д) 4280000;                                 е) 0,0369.

Видеорешение

 ▪ Пример 4. Представьте число 0,000305 в стандартном виде.

Видеорешение

 ▪ Пример 5. Представьте в стандартном виде число 507 · 10⁻⁶.

Видеорешение

 ▪ Пример 6. Выполните действия 52,43 · 10⁷ : (4,9 · 10⁻⁴). Полученный результат представьте в стандартном виде.

Видеорешение