§ 3. Стандартный вид числа

Записать число b в стандартном виде означает представить его в виде произведения числа a, которое больше или равно 1, но меньше 10, и степени числа 10 с целым показателем. Этот показатель называется порядком числа.

  • если число меньше единицы, то его умножают на 10n (переносят запятую вправо) так, чтобы в целой части была только одна цифра (не нуль), и записывают произведение полученного числа и 10–n.
  • если число больше 10, то его делят на 10n (переносят запятую влево) так, чтобы в целой части была только одна цифра (не нуль), и записывают произведение полученного числа и 10n;

b = a · 10n, где a больше или равно 1, но меньше 10, а  n — целое число (n — порядок числа)

Чтобы записать число в стандартном виде, поступают следующим образом:

Пример 13. Выполните действия 61,56 · 108 : (5,7 · 10−5). Полученный результат представьте в стандартном виде.

Видеорешение

Пример 1. Выберите число, записанное в стандартном виде:

а) 1/9 · 109;

б) 7,3 · 105;

в) 0,56 · 10−4;

г) 45 · 10−5.

Видеорешение

Пример 2. Выберите число, записанное в стандартном виде:

а) 0,2 · 10−5;

б) 18 · 106;

в) 9,3 · 109;

г) 1/3 · 103.

Видеорешение

Пример 3. Среди данных чисел, представленных в стандартном виде, выберите число, порядок которого равен 5:

а) 5 · 107;

б) 2,3 · 105;

в) 3,7 · 10−5;

г) 7 · 1035.

Видеорешение

Пример 4. Среди данных чисел, представленных в стандартном виде, выберите число, порядок которого равен 5:

а) 7 · 105;

б) 6,1 · 10−7;

в) 5,3 · 107;

г) 5 · 1035.

Видеорешение

Пример 5. Записать числа в стандартном виде:

а) 38751;   

б) 0,0031;   

в) 3,1;   

г) 10;   

д) 4280000;   

е) 0,0369.

Видеорешение

Пример 6. Представьте число 0,000305 в стандартном виде.

Видеорешение

Пример 7. Представьте число 0,0000407 в стандартном виде.

Видеорешение

Пример 8. Представьте число 0,000037 в стандартном виде.

Видеорешение

Пример 9. Представьте число 0,00029 в стандартном виде.

Видеорешение

Пример 10. Представьте в стандартном виде число 308 · 10−7.

Видеорешение

Пример 11. Представьте в стандартном виде число 507 · 10−6.

Видеорешение

Пример 12. Выполните действия 52,43 · 107 : (4,9 · 10−4). Полученный результат представьте в стандартном виде.

Видеорешение