§ 3. Стандартный вид числа
Записать число b в стандартном виде означает представить его в виде произведения числа a, которое больше или равно 1, но меньше 10, и степени числа 10 с целым показателем. Этот показатель называется порядком числа.
b = a · 10n, где a больше или равно 1, но меньше 10, а n — целое число (n — порядок числа)
Чтобы записать число в стандартном виде, поступают следующим образом:
- если число больше 10, то его делят на 10n (переносят запятую влево) так, чтобы в целой части была только одна цифра (не нуль), и записывают произведение полученного числа и 10n;
- если число меньше единицы, то его умножают на 10n (переносят запятую вправо) так, чтобы в целой части была только одна цифра (не нуль), и записывают произведение полученного числа и 10–n.
Пример 1. Выберите число, записанное в стандартном виде:
а) 1/9 · 109;
б) 7,3 · 105;
в) 0,56 · 10−4;
г) 45 · 10−5.
Пример 2. Выберите число, записанное в стандартном виде:
а) 0,2 · 10−5;
б) 18 · 106;
в) 9,3 · 109;
г) 1/3 · 103.
Пример 3. Среди данных чисел, представленных в стандартном виде, выберите число, порядок которого равен 5:
а) 5 · 107;
б) 2,3 · 105;
в) 3,7 · 10−5;
г) 7 · 1035.
Пример 4. Среди данных чисел, представленных в стандартном виде, выберите число, порядок которого равен 5:
а) 7 · 105;
б) 6,1 · 10−7;
в) 5,3 · 107;
г) 5 · 1035.
Пример 5. Записать числа в стандартном виде:
а) 38751;
б) 0,0031;
в) 3,1;
г) 10;
д) 4280000;
е) 0,0369.
Пример 6. Представьте число 0,000305 в стандартном виде.
Пример 7. Представьте число 0,0000407 в стандартном виде.
Пример 8. Представьте число 0,000037 в стандартном виде.
Пример 9. Представьте число 0,00029 в стандартном виде.
Пример 10. Представьте в стандартном виде число 308 · 10−7.
Пример 11. Представьте в стандартном виде число 507 · 10−6.
Пример 12. Выполните действия 52,43 · 107 : (4,9 · 10−4). Полученный результат представьте в стандартном виде.
Пример 13. Выполните действия 61,56 · 108 : (5,7 · 10−5). Полученный результат представьте в стандартном виде.
